Coronaviruksen yksinkertainen matematiikka

Kun olen lukenut, että jokainen koronavirusta hoitava henkilö näyttää tartuttavan 2,2 muuta ihmistä, halusin tehdä nopean analyysin nähdäksesi tai ainakin saadakseni kuvan siitä, kuinka nopeasti koronavirus voi levitä ottaen huomioon tapauksen, että se jatkaa leviämistä. Tietysti jokainen meistä haluaa, että se lopettaa leviämisen pian. Tämän analyysin tarkoituksena on vain saada idea siitä, miltä se näyttää, jos ei.

Ensinnäkin meidän on luotava sarja ja käytettävä summaatiota tämän muotoiluun.

Sigma (Σ) on summauksen symboli. Aloitetaan esimerkillä ymmärtääksesi miten se toimii;

Mitä näet yllä, on summattu sarja. “N” on summausindeksi 0 on ensimmäinen arvo ∞ (ääretön) on viimeinen arvo n: lle n + 1 on kaava termeille

Olla tarkempi;

Arvolle 0 lähtö on 0 + 1 = 1. Arvolle 1 arvo lähtö on 1 + 1 = 2. Arvolle 2 arvo 2 lähtö on 2 + 1 = 3. Arvolle n, lähtö on n + 1 = n + 1.

Vaikuttaa hyvin yksinkertaiselta, eikö niin? Kyllä, mutta tässä on pieni käänne. Kun meillä on summaussarja, lähtö todella toimii näin;

Arvolle 2 lasketaan tämän sarjan kaikki arvot, kunnes 2 (mukaan lukien 2) ja SUM kaikki nämä arvot. Siten todellinen arvo n = 2: lle on 1 [arvo n = 0] +2 [arvo n = 1] +3. [Arvo n = 2] = 6

Luulen, että saat asian.

Ajattelin laittaa kuinka nopeasti Coronavirus leviää summaussarjaan. Tiedämme, että jokainen koronavirustartunta tarttuu keskimäärin 2,2 muuta ihmistä. Kuvittele kuinka se alkoi. Ensinnäkin yksi henkilö sai tartunnan ja (virallisten lähteiden mukaan) kyseinen henkilö tarttui 2,2 muuhun. Kaikkiaan meillä on 3,2 tartuntaa. Kuinka voimme muotoilla tämän summaussarjassa? Joten se näyttää tältä;

Arvolle 0 lähtö on 1, koska (2.2) ⁰ = 1 (kuvittele tämä ensimmäiseksi tartunnan saaneeksi henkilöksi) Arvolle 1 arvo ulostulo on 1+ (2.2) ¹ = 3,2 arvolle 2, lähtö on 1+ (2.2) ¹ + (2.2) ² = 8.04

Arvolle n, lähtö on 1+ (2.2) ¹ + (2.2) ² + …… .. + (2.2) ^ n = ∞

Kuvailkaamme eksponentiaalinen kasvu aaltoina. Ensimmäinen aalto oli ensimmäinen tartunnan saanut henkilö. Toinen aalto oli 3,2 tartunnan saaneita ihmisiä. Kolmas aalto oli 8,04 tartunnan saaneita ihmisiä. Yritin selvittää, kuinka nopeasti virus leviää, ja helpoin tapa oli selvittää, kuinka kauan tartunnan saaneiden ihmisten määrän lisääntyminen kestää.

Tein ristiintarkistuksen Internet-sivustolla worldometers.info julkaistujen tartunnan saaneiden ihmisten lukumäärän kanssa ja yritin selvittää, minkä aallon se oli sekä milloin se oli, jotta voin keksiä ennusteen.

Arvolle 13 (eli 14. aalto, koska n = 0 oli ensimmäinen aalto), tulos on 51847. Kun tarkistin tartunnan saaneiden ihmisten lukumäärän, sain selville, että 12. helmikuuta he olivat 59 000 ihmistä, jotka tarttuivat koronavirukseen. Mitä tulee 15. aaltoon, tuotos on 114,1 kt tartunnan saaneita ihmisiä. 9. maaliskuuta tartunnan saaneita oli 114 000 ihmistä. Siksi ei olisi niin väärin päätellä, että toiselle aallolle siirtyminen vie noin kuukauden.

Otetaan alla olevien aaltojen lähtö;

16. aallon (n = 15) lähtö on 250945 (huhtikuu). 17. aallon (n = 16) lähtö on 552082 (toukokuu). 18. aallon (n = 17) lähtö on 1214581 (kesäkuu)

Vaikuttaa siltä, ​​että kestää 3 muuta aaltoa, kunnes yli miljoona ihmistä on saanut tartunnan. Se on joskus kesäkuun 2020 alkupuolella.

Huomaa: Tämä on vain yksinkertainen laskelma. Ehkä siihen saakka löydetään ratkaisu / rokotus (erittäin epätodennäköistä) tai tapahtuu ihme ja virus lopettaa leviämisen tai viruksen ei voi levitä eri maiden toteuttamien varotoimien ansiosta niin nopeasti kuin ennen. Viruksen leviämisen nopeuteen vaikuttaa niin paljon erilaisia ​​tekijöitä, kuten tartunnan saaneiden ihmisten ikä, sosiaalisten vuorovaikutusten lukumäärä, keskimääräinen etäisyys, jonka ihmiset pitävät sosiaalisen vuorovaikutuksen aikana jne. Teen yksinkertaisen laskelman ( koska mikään ei muutu) ja sinulla on yksinkertainen käsitys siitä, kuinka tämä asia voi mennä.

Toivon vilpittömästi ratkaisun löytämisen ja lopetamme ihmisten menettämisen pian. Kun kirjoitin tätä artikkelia, televisiossa oli paneeli koronaviruksesta, ja yksi lääketieteellinen professori sanoi, että koronavirus vaikuttaa puoleen maailman väestöstä 6 viikossa ja muut paneelin ihmiset katoavat. Nauroin ja katsoin tätä kaavaa. Ei, puolet väestöstä ei saa tartuntaa 6 viikossa. Ole turvassa kaikille!